Bruchrechner — Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Kürzen und Umwandlung
Ein Bruch drückt einen Teil eines Ganzen aus und besteht aus Zähler (obere Zahl) und Nenner (untere Zahl). Der kostenlose Bruchrechner von GetTools ermöglicht alle arithmetischen Operationen mit Brüchen in voller Genauigkeit — Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division — und zeigt das Ergebnis stets in gekürzter Form zusammen mit dem Dezimalwert und dem entsprechenden Prozentsatz an.
Die vier Grundoperationen mit Brüchen
- Addition und Subtraktion: Die Nenner müssen über das kgV angeglichen werden, dann werden die Zähler addiert oder subtrahiert. Bsp: ½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6
- Multiplikation: Zähler wird mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Bsp: ⅔ × ¾ = 6/12 = ½
- Division: Der zweite Bruch wird umgekehrt und multipliziert. Bsp: ½ ÷ ¼ = ½ × 4 = 2
Das Tool führt diese Schritte automatisch durch und kürzt das Ergebnis mithilfe des größten gemeinsamen Teilers (ggT).
Brüche kürzen — Was ist der ggT?
Einen Bruch kürzen bedeutet, ihn auf die kleinstmöglichen Zahlen zu reduzieren und dabei denselben Wert zu behalten. Zähler und Nenner werden durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) geteilt. Zum Beispiel wird 12/18 zu 2/3 gekürzt, weil ggT(12,18) = 6.
Umwandlung in Dezimalzahl und Prozent
Jeder Bruch kann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, indem der Zähler durch den Nenner geteilt wird. So ist 3/4 = 0,75, also 75%. Diese Umwandlung ist nützlich, um verschiedene Brüche zu vergleichen oder in finanziellen, wissenschaftlichen oder statistischen Berechnungen zu verwenden.
Für wen ist dieses Tool gedacht?
- Schüler und Studenten: Von der Grundschule bis zur Universität für schnelles Lösen von Aufgaben
- Lehrer: Zum Erstellen von Beispielen und sofortigen Überprüfen von Lösungen
- Köche: Zum Anpassen von Rezepten und genauen Berechnen von Mengen
- Ingenieure und Techniker: Für präzise Maß- und Verhältnisberechnungen