حاسبة الكسور — جمع وطرح وضرب وقسمة وتبسيط وتحويل في أداة واحدة
الكسر هو طريقة للتعبير عن جزء من كلٍّ، ويتكوّن من بسط (العدد العلوي) ومقام (العدد السفلي). حاسبة الكسور المجانية من GetTools تتيح لك إجراء جميع العمليات الحسابية على الكسور بدقة فائقة وفي ثوانٍ — سواء أردت جمع كسرين، طرحهما، ضربهما، أو قسمة أحدهما على الآخر — مع عرض النتيجة دائماً في أبسط صورة مع القيمة العشرية والنسبة المئوية.
العمليات الأربع على الكسور — كيف تعمل؟
تعتمد العمليات على الكسور على قواعد رياضية ثابتة تختلف حسب نوع العملية:
- الجمع والطرح: يجب توحيد المقامات أولاً بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر (LCM)، ثم جمع البسطين أو طرحهما. مثال: ½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6
- الضرب: يُضرب البسطان معاً، ويُضرب المقامان معاً. مثال: ⅔ × ¾ = 6/12 = ½
- القسمة: يُقلب الكسر الثاني (المقسوم عليه) ثم يُضرب في الأول. مثال: ½ ÷ ¼ = ½ × 4/1 = 4/2 = 2
تُجري الأداة هذه الخطوات تلقائياً وتُبسّط النتيجة إلى أدنى صورة باستخدام القاسم المشترك الأكبر (GCD).
تبسيط الكسور — ما هو القاسم المشترك الأكبر؟
تبسيط الكسر يعني تقليله إلى أصغر أعداد ممكنة مع الحفاظ على نفس القيمة. يتم ذلك بقسمة كلٍّ من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD) — وهو أكبر عدد صحيح يقسم كلاً منهما دون باقٍ. مثلاً: كسر 12/18 يُبسَّط إلى 2/3 لأن GCD(12,18) = 6. استخدم قسم التبسيط في الأداة للحصول على أدنى صورة لأي كسر فوراً.
تحويل الكسر إلى عشري ونسبة مئوية
يمكن تحويل أي كسر إلى عدد عشري بقسمة البسط على المقام. مثلاً: 3/4 = 0.75 وهو ما يعادل 75%. يفيد هذا التحويل كثيراً عند المقارنة بين كسور مختلفة، أو استخدام النتائج في الحسابات المالية والعلمية والإحصائية. تعرض الأداة القيمة العشرية والنسبة المئوية بدقة تصل إلى 8 خانات عشرية.
من يستفيد من حاسبة الكسور؟
- الطلاب: من المرحلة الابتدائية حتى الجامعية لحل مسائل الرياضيات بسرعة والتحقق من الإجابات
- المعلمون: لإعداد الأمثلة والتحقق من صحة الحلول بشكل فوري
- الطهاة والطباخون: لتحويل الوصفات وضرب أو قسمة الكميات بدقة
- المهندسون والتقنيون: لإجراء حسابات دقيقة تتعلق بالقياسات والنسب
- كل من يتعامل مع الأرقام: في المحاسبة والتمويل والإحصاء وغيرها